如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？

（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

【答案】

（1）（2）

【解析】

本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答时：对（1）根据实际问题：由AN的长为x米，利用相似关系即可转化出边长AM，从而建立函数解析式，要注意自变量的取值范围．对（2）利用（1）的结论由于矩形AMPN的面积大于32平方米，即可找到不等关系，变形后是解关于X在定义域内的一元二次不等式即可获得问题的解答

（1）设AN的长为x米（x＞2）

∵，∴|AM|=

∴SAMPN=|AN|•|AM|=（x＞2）

（2）由SAMPN＞32得＞32，

∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0

∴或x＞8；

AN长的取值范围是．