如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=<img alt="1" src="/tk/20210

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=，质量m=，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后经过截面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置与中心线上的荧光屏bc上，（静电力常量k=），求

（1）粒子穿过截面MN时偏离中心线RO的距离多远？此时粒子的速度大小是多少？

（2）粒子到达PS界面时离D点多远？

（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量大小；

【答案】

（1）3cm；（2）（3）

【解析】

（1）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：

粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离：

代入数据，可解得：

带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：，

竖直速度

所以合速度大小为

（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：

，，

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．

又由相似三角形得，

（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：

竖直速度：所以，

该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径，，解得：