如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d=50cm，磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场．边长为L=10cm的正方形线圈，质量为m=100g，电阻为R=0.020Ω．线圈下边缘到磁场上边界的

如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d=50cm，磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场．边长为L=10cm的正方形线圈，质量为m=100g，电阻为R=0.020Ω．线圈下边缘到磁场上边界的距离为h=80cm．将线圈由静止释放，已知其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同．取g=10m/s2．求：

⑴线圈进入磁场的过程中产生的电热Q．

⑵线圈下边缘穿越磁场的过程中，线圈的最小速度v．

【答案】

（1）0.50J；（2） 2m/s

【解析】

（1）在线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中用能量守恒定律，动能不变，重力势能的减小全部转化为电能，又转化为电热，

因此：Q=mgd=0.50J

（2）设线圈自由下落阶段的末速度v，即线圈下边缘到达磁场上边界时的瞬时速度大小是v0，则v02=2gh，v0=4.0m/s

线圈上边缘到达磁场上边界时线圈速度一定最小，在线圈进入磁场过程中用动能定理：mgL-W= mv2-mv02

而克服安培力做的功W就等于增加的电能也等于产生的电热Q

因此解得：v=2m/s