如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d＝1 m，在左端斜轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆

如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d＝1 m，在左端斜轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻Ra＝2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B＝2 T．现杆b以初速度v0＝5 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时， a、b杆运动速度－时间图象如图所示(以a运动方向为正)，其中ma＝2 kg，mb＝1 kg，g取10 m/s2，求：

(1)杆a在斜轨道上运动的时间；

(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；

(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热．

【答案】

（1）5s （2） （3）

【解析】

（1）对b棒运用动量定理,有:

其中

代入数据得到:

(2) 对杆a下滑的过程中,机械能守恒:，解得

最后两杆共同的速度为,由动量守恒得

代入数据计算得出

杆a动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得

而

由以上公式代入数据得q=7/3C

（3）由能量守恒得,共产生的焦耳热为

b棒中产生的焦耳热为