如图所示，倾角θ=30°的斜面体C静置于水平面上，质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力作用下，从A点由静止开始运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=<img alt="1" src

如图所示，倾角θ=30°的斜面体C静置于水平面上，质量为m的小物块在沿斜面向上的恒力作用下，从A点由静止开始运动，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，重力加速度为g．

（1）若斜面体保持静止，物块由A运动到B历时为t，A、B间距为x．求恒力的大小F：

（2）在（1）情况下，物块运动过程中，求斜面体受到水平面的摩擦力．

（3）若水平面光滑，物块在沿斜面向上、大小为F0的恒力作用下，与斜面体C保持相对静止、一起运动，且两者间无相对滑动趋势，求斜面体的质量M．

【答案】

（1）；（2），方向水平向左；（3）

【解析】

（1）设物块运动的加速度大小a，则

（1分）

对物块受力分析如答图，根据牛顿第二定律有

沿斜面方向（2分）

垂直斜面方向（1分）

解得（2分）

（2）设斜面体受到水平面的摩擦力为Ff，对斜面体受力分析如答图，水平方向由平衡条件有

（2分）

解得（1分）

方向水平向左 （1分）

（3）设物块与斜面间的弹力为N2，加速度为a2，由牛顿第二定律有

对斜面体（1分）

对物块（1分）

（1分）

解得（2分）