如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S，厚度不计，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃细管相通。气缸内封闭了一段高为L的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为

如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S，厚度不计，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃细管相通。气缸内封闭了一段高为L的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为T0，U形管内水银面高度差为h。已知大气压强为p0，水银的密度为ρ，重力加速度为g。（气缸内气体与外界无热交换）

①求活塞的质量m；

②若在活塞上添加质量为4m的沙粒时，活塞下降到距气缸底部处，求此时气缸内气体的温度。

【答案】

① ②

【解析】

①活塞受力如图所示，由平衡条件有：

结合液体压强公式有：

所以活塞的质量：

②在活塞上添加质量为4m的沙粒时，由平衡条件有：

， ，T1=T0

由气体状态方程有：

所以此时气缸内气体的温度为：