如图所示，小木块质量m＝1kg，长木板质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0．5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝4 m／s向左滑上木板的右端

如图所示，小木块质量m＝1kg，长木板质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0．5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝4 m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?

【答案】

4m

【解析】

当F刚作用时，对M，根据牛顿第二定律得： ，

对m，根据牛顿第二定律得：

设经过时间t2，木块向左减速到0再向右加速到v0，跟木板相对静止，木块刚好不滑离木板，规定向右运动方向为正方向，则有：-v0+ a2t= a1′t

解得：t=2s

则此过程小木块的位移为:x2=-=2m

木板的位移为：x1=-=6m

此过程它们的相对位移为：x= x1-x2=4m

解得：L=4m

所以木板的长度L至少要4m。