如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0.1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.5，g取10m/s2

如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0.1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.5，g取10m/s2 ．

（1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离．

（2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止．

（3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．

【答案】

（1）

解：若木板固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得：

所以

答：若木板固定，小滑块在木板上滑过的距离为3.6m．

（2）

对m： ，

对M：Ma2=μ2mg﹣μ1（m+M）g，

当速度相等时相对静止，则有：

v0﹣a1t=a2t，

解得：t=1s

答：若木板不固定，小滑块自滑上木板开始1s后相对木板处于静止．

（3）

木板共速前先做匀加速运动

木板的位移

速度v1=a2t=1m/s

以后木板与物块共同加速度a3匀减速运动

，

共同匀减速运动的位移

所以总位移为X=x1+x2=1m

答：若木板不固定，木板相对地面运动位移的最大值为1m．

【解析】

（1）若木板固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据位移速度公式求解位移；（2）若木板不固定，小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，木板在摩擦力作用下做匀加速运动，当速度相等时相对静止，根据运动学基本公式即可求解；（3）先求出速度相等前运动的位移，速度相同后一起做匀减速运动，求出加速度，根据运动学公式即可求解．