如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：

如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动。在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：

（1）小球过b点时的速度大小；

（2）初速度v0的大小；

（3）最低点处绳中的拉力大小。

【答案】

（1） （2） （3）

【解析】

小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，知在最高点靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球过b点时的速度；根据机械能守恒定律求出小球初速度的大小；在最低点，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最低点处绳中的拉力大小。

（1）小球恰好能通过最高点，重力提供向心力：

解得：

（2）从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：

解得：

（3）最低点处绳中的拉力大小为F，根据牛顿第二定律得：

解得：