如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．

如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．

已知：________；

结论：________；

理由：________.

【答案】

已知：①②；结论：③；理由：∵AB∥CD,∴∠EAB=∠C,∵∠B=∠C,∴∠B=∠EAB,∴EC∥BF，∴∠E=∠F.

【解析】

根据平行线性质得出，推出推出AC∥BF，根据平行线的性质推出即可．

已知：AB∥CD，∠B=∠C，

结论：∠E=∠F，

理由：∵AB∥CD，

∴∠EAB=∠C，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠EAB，

∴EC∥BF，

∴∠E=∠F.

故答案为：①②,③,∵AB∥CD,∴∠EAB=∠C,∵∠B=∠C,∴∠B=∠EAB,∴EC∥BF，∴∠E=∠F.