如图，一个极板间为空气（近似当作真空，相对介电常数为εr =1）的平行板电容器，极板间的距离为d，正对面积为S，所带电荷量为Q，其中M板带正电，N板带负电，极板与水平方向的夹角为θ。有一质量为m的带电

如图，一个极板间为空气（近似当作真空，相对介电常数为εr =1）的平行板电容器，极板间的距离为d，正对面积为S，所带电荷量为Q，其中M板带正电，N板带负电，极板与水平方向的夹角为θ。有一质量为m的带电粒子以一定初速度从M板边缘A处水平射入板间，恰能到达N板边缘的B处。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求

（1）平行板间的电场强度

（2）带电粒子在电场中的运动时间

【答案】

（1） （2）

【解析】

根据电容的定义式、决定式和场强公式求出场强；根据牛顿第二定律及运动学公式求出运动总时间。

（1）设板间电压为，则板间的电场强度为： 两板间的电压为： 电容的决定式为：

联立以上可得场强为：

又因为：=1 所以场强为：

（2）由题可知，带电粒子在电场中做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有：

解得加速度为： 运动的距离为：

由位移时间公式：

联立解得：

运动的总时间为：