如图,已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点B在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(3,2),M、N分别为AB、AD的中点,则MN长为______.
如图,已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点B在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(3,2),M、N分别为AB、AD的中点,则MN长为______.

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过点C作CH⊥x轴于点H,连接BD,
∵C(3,2),
∴CH=2,OH=3,
根据四边形ABCD是正方形易证△AOB≌△BHC,BD=
BC,
∴OB=CH=2,
∴BH=OH-OB=1,
∴BC=
,
∴BD=
,
∵M、N分别为AB、AD的中点,
∴MN=
BD=
,
故答案为:
.

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