如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．
证明见解析
【解析】分析：先利用等边对等角证出∠B=∠C，再线段垂直平分线的性质得到ED=EC，进而得到∠EDC=∠C，利用等量代换得到∠EDC=∠B，最后利用平行线的判定即可证出结论.
详解：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵EF垂直平分CD，
∴ED=EC，
∴∠EDC=∠C，
∴∠EDC=∠B，
∴DF∥AB．
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