如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=4<img alt="1" src="

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=4，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ）

A. 0＜b＜2

B. －2＜b＜0

C. －4＜b＜2

D. －4＜b＜－2

【答案】

D

【解析】

解：如图作PE⊥AD于E交BC于F．∵直线y=kx经过点A（2，2），∴k=1，∴直线为y=x，设点P坐标（a，a）．∵OP=，∴a2+a2=32，∴a2=16．∵a＞0，∴a=4，∴点P坐标（4，4），点E（4，2），点F（4，0），把点E（4，2），点F（4，0）分别代入y=x+b中，得到b=﹣2或﹣4，∴点P落在矩形ABCD的内部，∴﹣4＜b＜﹣2．故选D．