如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为__________．
如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为__________．
因为BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cosA=5﹣4cosA，
且BD2=CB2+CD2﹣2CB•CD•cos（π﹣A）=25+24cosA，
∴cosA=﹣
，
又0＜A＜π，
∴sinA=
．
∴S△BCD=S△ABD+S△CBD=
=
．
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