我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表揭示了<img alt="1" src="/tk/20210512/1620771831055.png

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-09-05 08:54:15 初中数学

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表揭示了1(n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:

2,它只有一项,系数为1;

3,它有两项,系数分别为1,1;

4,它有三项,系数分别为1,2,1;

5,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

6,它有五项,系数分别为1,4,6,4,1;

根据以上规律,7展开的结果为___________________________________。

【答案】

1

【解析】

根据题意可得:展开式有六项,系数分别为:1,5,10,10,5,1,a的次数依次减少1,b的次数依次增加1.

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