下列命题中为真命题的是( )

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-08-18 11:34:33 高中数学

下列命题中为真命题的是( )

A. 平行直线的倾斜角相等

B. 平行直线的斜率相等

C. 互相垂直的两直线的倾斜角互补

D. 互相垂直的两直线的斜率互为相反数

【答案】

A

【解析】

考虑特殊情况,当直线的倾斜角为90°时,斜率不存在时,B、C、D均不成立,但A成立.

∵当两直线平行时,它们与x轴的夹角相等,即直线的倾斜角相等,故A成立.

∵当两平行直线都与x轴垂直时,直线的倾斜角都为90°,斜率都不存在,故B不成立.

∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的倾斜角一个为90度,另一个为0度,并不互补,故C不成立.

∵互相垂直的两直线,当其中一条和x轴垂直,另一条和x轴平行时,它们的斜率一个为0,另一个不存在,故D不成立.

故选 A.

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