一次函数（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C（-2，m）.

一次函数（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C（-2，m）.

（1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；

（2）过点C的直线与y轴交于点D，且，求点D的坐标.

【答案】

（1）C（-2，2）；反比例函数的表达式为．（2）D点坐标为（0，-1）或（0，3）

【解析】

（1）求出C点的坐标代入，根据C点的坐标可求出确定函数式；（2）根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变，可计算出答案．

解：（1）把点A（2，0）代入，

∴ b=1．

把点C（-2，m）代入，解得m=2．

∴点C的坐标（-2，2），

∴ 反比例函数的表达式为．

（2）依题意可得B（0，1）

·=1

∵

∴·=2

∴BD=2

∴D点坐标为（0，-1）或（0，3）