一个静止的铀核23290U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 22890 Th（原子质量为228.028 7u）．（已知原子质量单位1u=1.67

一个静止的铀核23290U（原子质量为232.037 2u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核 22890 Th（原子质量为228.028 7u）．（已知原子质量单位1u=1.67×10﹣27kg，1u相当于931.5MeV的能量）

(1)写出铀核的衰变反应方程；

(2)算出该衰变反应中释放出的核能；

(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？

【答案】

①23290U→22890 Th+24He ②5.50 MeV ③5.4 MeV

【解析】

①根据电荷数守恒、质量数守恒

23290U→22890 Th+24He

②质量亏损△m=mU﹣mα﹣mTh=0.0059 u

△E=△mc2=0.0059×931.5 MeV=5.50 MeV

③系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得，pTh=pα

根据动能与动量的关系：

EKTh+EKα=△E

所以钍核获得的动能

解得：Eα=5.50 MeV﹣0.09 MeV=5.4 MeV．