一个质量m=200g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示位置，若小球从图中所

一个质量m=200g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示位置，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J．求：

（1）小球到C点时的速度vC的大小；

（2）小球在C点对环的作用力．（g=10m/s2）

【答案】

（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；

（2）小球在C点对环的作用力3.2N

【解析】

（1）小球由B点滑到C点，由动能定理m=mg（R+Rcos60°）+E弹

由题意可知，E弹=﹣0.60J

解得：VC=3m/s

（2）在C点：F弹=（2R﹣l0）k=2.4N

设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：

F+N﹣mg=m

解得N=3.2N

小球对环作用力为N′

则有：N′=﹣N=﹣3.2N