由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是( &nbs

由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是( )

A. 在x轴上截得的线段的长度是2

B. 与y轴交于点（0,3）

C. 顶点是(−2,−2)

D. 过点(3,0)

【答案】

C

【解析】

本题是条件开放题，根据已知点（1，0）和对称轴x=2，根据抛物线的对称性，探求二次函

数的性质．

A、抛物线与x轴两交点为（1，0），（3，0），故在x轴上截得的线段长是2，正确；

B、图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2时，图象必过（3，0）点，代入求得解析式即可得出与y轴的交点可以是（0，3），正确．

C、顶点的横坐标应为对称轴，本题的顶点坐标与已知对称轴矛盾，错误；

D、因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，另一个对称点为（3，0），正确；

故答案为：C．