已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为<img alt="1" src="/tk/20210512/1620
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g0，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为
。假若在地球内部距表面深度为
的某区域存在一半径为
的球形煤炭矿区，设煤炭密度为
（小于），则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？
根据题意把地球看成由两部分组成即半径为
的球体和剩余部分，则有：
（1） （2分）
式中F为地球剩余部分对m的作用力；M1为半径为的球体质量，应有：
（2） （2分）
同理当半径为的球体空间存在密度为
的煤炭时应有：
（3） （2分）
（4） （2分）
联立解得：
（2分）
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