已知f（x）=x+
在区间[1，4]上的最小值为n，则二项式（x﹣
）n展开式中x﹣2的系数为______
15
【解析】解：f（x）=x+
在区间[1，4]上的最小值为f（3）=6=n，
则二项式（x﹣
）n=（x﹣）6 的展开式的通项公式为Tr+1=
•（﹣1）r•x6﹣2r ，
令6﹣2r=﹣2，求得r=4，可得展开式中x﹣2的系数为
=15，
所以答案是：15．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的最值及其几何意义的相关知识，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．
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