已知关于<img alt="1" src="/tk/20210512/1620768304751.png"/>的一元二次方程<img alt=
已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)请你给定一个
值，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根.
见解析
【解析】（1）根据△=b2-4ac,求出△，从而可判定方程根的情况；
（2）本题答案不唯一，可让常数项等于0求出k的值，即-k-3=0, k=-3.
解：（1）△=k²-4×2(-k-3)
=k²+8k+24
= k²+8k+16+8
=(k+4)²+8
∵ (k+4)²＞0,即(k+4)²+8＞0,
∴△＞0
所以方程有两个不等实根；
（2）当k=-3时，原方程变为
，
x(2x-3)=0,
∴x1=0,x2=
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