已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）对于任意的实数
，存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
（1）
； （2）
.
（1）去掉绝对值符号，得到分段函数，然后求解不等式的解集．
（2）不等式
，根据已知条件，结合绝对值不等式的几何意义，转化求解
即可．
因为
，所以
．
（1）当
时，
所以由
，可得
或
或
，
解得
或
，
故原不等式的解集为
．
（2）因为，
令
，则由题设可得 ，
由
，得
．
因为
，所以
．
故
，从而
，即
，
又已知，故实数
的取值范围是
．
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