奥鹏福建师范大学2013年秋《概率论》在线作业一

一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。）

1.  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 D

A. 2/5

B. 3/4

C. 1/5

D. 3/5

满分：2  分

2.  下列哪个符号是表示不可能事件的 C

A. θ

B. δ

C. Ф

D. Ω

满分：2  分

3.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 C

A. 与B互斥

B. AB是不可能事件

C. AB未必是不可能事件

D. P(A)=0或P(B)=0

满分：2  分

4.  设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　A　）

A. 61

B. 43

C. 33

D. 51

满分：2  分

5.  进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　C）

A. 6

B. 8

C. 16

D. 24

满分：2  分

6.  若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　D　）

A. E(XY)＝EX*EY

B. D(X＋Y)＝DX＋DY

C. Cov(X,Y)＝0

D. E(X＋Y)=EX＋EY

满分：2  分

7.  如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（B ）

A. X与Y相互独立

B. X与Y不相关

C. DY=0

D. DX*DY=0

满分：2  分

8.  设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（A ）

A. a=3/5 b=-2/5

B. a=-1/2 b=3/2

C. a=2/3 b=2/3

D. a=1/2 b=-2/3

满分：2  分

9.  从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ D）

A. 14/56

B. 15/56

C. 9/14

D. 5/14

满分：2  分

10.  如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（A　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

满分：2  分

11.  设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（A ）

A. 2

B. 1

C. 1.5

D. 4

满分：2  分

12.  设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是B

A. P(A)=P(AB)

B. P(A)≤P(AB)

C. P(A)P(AB)

D. P(A)≥P(AB)

满分：2  分

13.  从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （B）

A. 2/3

B. 13/21

C. 3/4

D. 1/2

满分：2  分

14.  下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 A

A. {1,3}

B. {1,3,8}

C. {1,8}

D. {12}

满分：2  分

15.  设A、B互不相容，且P(A)0,P(B)0则下列选项正确的是（C）。

A. P(B/A)0

B. P(A/B)=P(A)

C. P(A/B)=0

D. P(AB)=P(A)*P(B)

满分：2  分

16.  一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( C)

A. 1-p-q

B. 1-pq

C. 1-p-q+pq

D. (1-p)+(1-q)

满分：2  分

17.  设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= A

A. 12

B. 8

C. 6

D. 18

满分：2  分

18.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为 C

A. {a}

B. {b}

C. {c}

D. {a,b}

满分：2  分

19.  设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= D

A. 1/4

B. 1/2

C. 1/3

D. 2/3

满分：2  分

20.  全国国营工业企业构成一个（A）总体

A. 有限

B. 无限

C. 一般

D. 一致

满分：2  分

21.  不可能事件的概率应该是 D

A. 1

B. 0.5

C. 2

D. 0

满分：2  分

22.  市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（C）

A. 0.24

B. 0.64

C. 0.895

D. 0.985

满分：2  分

23.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为(D )

A. 2

B. 21

C. 25

D. 46

满分：2  分

24.  任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（B）

A. EX

B. EX＋C

C. EX－C

D. 以上都不对

满分：2  分

25.  一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（C）

A. 0.43

B. 0.64

C. 0.88

D. 0.1

满分：2  分

26.  有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为B

A. 0.89

B. 0.98

C. 0.86

D. 0.68

满分：2  分

27.  投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 D

A. 5n/2

B. 3n/2

C. 2n

D. 7n/2

满分：2  分

28.  同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（D）。

A. 0.5

B. 0.125

C. 0.25

D. 0.375

满分：2  分

29.  随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（B　）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

满分：2  分

30.  某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（C ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。

A. 至少12条

B. 至少13条

C. 至少14条

D. 至少15条

满分：2  分

31.  电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（C）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A. 59

B. 52

C. 68

D. 72

满分：2  分

32.  如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　A)

A. 标准正态分布

B. 一般正态分布

C. 二项分布

D. 泊淞分布

满分：2  分

33.  事件A与B相互独立的充要条件为 B

A. A+B=Ω

B. P(AB)=P(A)P(B)

C. AB=Ф

D. P(A+B)=P(A)+P(B)

满分：2  分

34.  10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（C）

A. 1/15

B. 1/10

C. 2/9

D. 1/20

满分：2  分

35.  设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（A ）

A. 51

B. 21

C. -3

D. 36

满分：2  分

36.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为(C )

A. 点估计

B. 区间估计

C. 参数估计

D. 极大似然估计

满分：2  分

37.  在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（B）

A. 3/5

B. 2/5

C. 3/4

D. 1/4

满分：2  分

38.  事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件AB为 D

A. {a}

B. {b}

C. {c}

D. {a,b}

满分：2  分

39.  设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（A）分布。

A. N(2,9)

B. N(0,1)

C. N(2,3)

D. N(5,3)

满分：2  分

40.  假设事件A和B满足P(AB)＝1，则 D

A. A、B为对立事件

B. A、B为互不相容事件

C. A是B的子集

D. P(AB)=P(B)

满分：2  分

二、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）

1.  对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。(A)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

2.  对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。(B)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

3.  若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立 (A)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

4.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 (A)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

5.  在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (B)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

6.  样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (B)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

7.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (B)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

8.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计 (B)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

9.  如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0(B)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分

10.  有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (A)

A. 错误

B. 正确

满分：2  分