13春北京航空航天大学《概率统计》在线作业一

北航《概率统计》在线作业一
试卷总分：100
判断题
单选题
一、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）
V
1. 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
北航《概率统计》在线作业一
试卷总分：100
判断题
单选题
二、单选题（共 10 道试题，共 80 分。）
V
1. 设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
满分：8 分
2. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
满分：8 分
3. 设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分：8 分
4. 现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
满分：8 分
5. 如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
满分：8 分
6. 如果两个事件A、B独立，则
A. P(AB)=P(B)P(AB)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
满分：8 分
7. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
满分：8 分
8. 设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
此题选: D 满分：8 分
9. 假设事件A和B满足P(AB)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
此题选: D 满分：8 分
10. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
满分：8 分