天大2020年秋学期考试《运筹学》离线作业考核试题(答案)

所属学校:天津大学 科目:运筹学 2022-04-07 06:04:40 离线 运筹学 作业 天大 试题
运筹学0n5傲朋学习网
要求:0n5傲朋学习网
一、        独立完成,下面已将五组题目列出,请按照学院平台指定的做题组数作答,每人只答一组题目,多答无效,100分;0n5傲朋学习网
    平台查看做题组数操作:学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数,显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识;0n5傲朋学习网
    例如:“做题组数”标为1,代表学生应作答“第一组”试题; 0n5傲朋学习网
二、答题步骤:0n5傲朋学习网
1.        使用A4纸打印学院指定答题纸(答题纸请详见附件);0n5傲朋学习网
2.        在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答;答题纸上全部信息要求手写,包括学号、姓名等基本信息和答题内容,请写明题型、题号;0n5傲朋学习网
三、提交方式:请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word0n5傲朋学习网
    文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分),图片请保持正向、清晰;0n5傲朋学习网
1.        完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;0n5傲朋学习网
2.        上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;0n5傲朋学习网
3.        文件容量大小:不得超过20MB。0n5傲朋学习网
提示:未按要求作答题目的作业及雷同作业,成绩以0分记! 题目如下:0n5傲朋学习网
第一组:0n5傲朋学习网
计算题(25分,共100分)0n5傲朋学习网
1、下图为动态规划的一个图示模型,边上的数字为两点间的距离,请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。 2、自已选用适当的方法,对下图求最小(生成树)。 3、设有某种肥料共6个单位,准备给4块粮田用,其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位重量的肥料,才能使总的粮食增产最多。 施 肥        粮                        田0n5傲朋学习网
        1        2        3        40n5傲朋学习网
1        20        25        18        280n5傲朋学习网
2        42        45        39        470n5傲朋学习网
3        60        57        61        650n5傲朋学习网
4        75        65        78        740n5傲朋学习网
5        85        70        90        800n5傲朋学习网
6        90        73        95        85 0n5傲朋学习网
4、求下面问题的对偶规划0n5傲朋学习网
极大化   0n5傲朋学习网
             0n5傲朋学习网
                0n5傲朋学习网
第二组:0n5傲朋学习网
计算题(25分,共100分)0n5傲朋学习网
1、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表,请根据单纯形法原理和算法,分别在表中括号中填上适当的数字。0n5傲朋学习网
    1. 计算该规划的目标函数值    0n5傲朋学习网
2.确定上表中输入,输出变量。 0n5傲朋学习网
2、已知一个线性规划原问题如下,请写出对应的对偶模型0n5傲朋学习网
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3、设有某种肥料共6个单位,准备给4块粮田用,其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位重量的肥料,才能使总的粮食增产最多。 施 肥        粮                        田0n5傲朋学习网
        1        2        3        40n5傲朋学习网
1        20        25        18        280n5傲朋学习网
2        42        45        39        470n5傲朋学习网
3        60        57        61        650n5傲朋学习网
4        75        65        78        740n5傲朋学习网
5        85        70        90        800n5傲朋学习网
6        90        73        95        85 0n5傲朋学习网
4、求下面问题的对偶规划0n5傲朋学习网
极大化   0n5傲朋学习网
             0n5傲朋学习网
                第三组:0n5傲朋学习网
计算题(25分,共100分)0n5傲朋学习网
1、        某企业生产三种产品A1、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1),销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态,每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示,请按乐观法则进行决策,选取生产哪种产品最为合适。 表1 2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示,请用最小元素法求出运输问题的一组解。 表2 3、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表),其中A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4),请作工作安排,使总的工作时间最小。 表3 4、有一化肥厂用两种原料A,B生产C,D,E三种化肥,根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为100吨,26吨,130吨。该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥,使该厂利润最大。要求建立线性规划模型,不作具体计算。 化肥\原料        A        B        最低需要量        单位利润0n5傲朋学习网
C        1        2        100        100n5傲朋学习网
D        1.5        1.2        26        150n5傲朋学习网
E        4        1        130        110n5傲朋学习网
供应量        200        240                第四组:0n5傲朋学习网
计算题(25分,共100分)0n5傲朋学习网
1.福安商场是个中型的百货商场,它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示,为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作五天,休息两天,并要求休息的两天是连续的,问该如何安排售货人员的休息,既满足了工作需要,又使配备的售货人员的人数最少,请列出此问题的数学模型。       0n5傲朋学习网
  时间        所需售货人员数          时间        所需售货人员数0n5傲朋学习网
  星期一            28          星期五            190n5傲朋学习网
星期二            15        星期六        310n5傲朋学习网
  星期三            24          星期日            280n5傲朋学习网
  星期四            25                2.A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚,双方都不知道的情况下各出一枚,规定和为偶数,A赢得8所出硬币,和为奇数,8赢得A所出硬币,试据此列出二人零和对策模型,并说明此游戏对双方是否公平。 3、某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需在A、B、C三种不同的设备上加工,每种产品在不同设备上加工所需的工时不同,这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制所能使用的有效加工总时数如下表所示:    A           B              C        利润0n5傲朋学习网
(万元)0n5傲朋学习网
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乙        3            5              90n5傲朋学习网
9            5              3        700n5傲朋学习网
300n5傲朋学习网
有效总工时        540         450            720        ——0n5傲朋学习网
问:该厂应如何组织生产,即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大? 4、用图解法求解0n5傲朋学习网
max z = 6x1+4x20n5傲朋学习网
s.t. 第五组:0n5傲朋学习网
计算题(25分,共100分)0n5傲朋学习网
1、下图为动态规划的一个图示模型,边上的数字为两点间的距离,请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。 2、自已选用适当的方法,对下图求最小(生成树)。 3、用标号法求下列网络V1→V7的最短路径及路长。 0n5傲朋学习网
4、下图是某一工程施工网络图(统筹图),图中边上的数字为工序时间(天),请求出各事项的最早时间和最迟时间,求出关键路线,确定计划工期。 0n5傲朋学习网
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