西安电子科技大学网络与继续教育学院 2022学年上学期 《离散数学》期末考试试题 ...

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西安电子科技大学网络与继续教育学院 UWL傲朋学习网
2022学年上学期 UWL傲朋学习网
《离散数学》期末考试试题 UWL傲朋学习网
(综合大作业) UWL傲朋学习网
题号  一  二  三  四  总分 UWL傲朋学习网
题分  20  20  40  20 UWL傲朋学习网
得分         UWL傲朋学习网
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考试说明: UWL傲朋学习网
1、大作业试题公布时间:2022年4月22日; UWL傲朋学习网
2、考试必须独立完成,如发现抄袭、雷同均按零分计; UWL傲朋学习网
3、 答案须用 《西安电子科技大学网络与继续教育学院2022春期末考试答题纸》 (个UWL傲朋学习网
人专属答题纸)手写完成,要求字迹工整、卷面干净、整齐; UWL傲朋学习网
4、拍照要求完整、清晰,一张图片对应一张个人专属答题纸(A4纸) ,正确上传。  UWL傲朋学习网
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一、 填空题(每空2分,合计20分) UWL傲朋学习网
1.  设 个 体 域 为 ,  , 。 则 在 此 解 释 下 公 式 { 2,3,6} D   ( ) : 3 F x x  ( ) : 0 G x x UWL傲朋学习网
的真值为______。   ( )( ( ) ( )) x F x G x  UWL傲朋学习网
2.  设 我是大学生, 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 : p : qUWL傲朋学习网
为                     。 UWL傲朋学习网
3.  设 , ,则 =________, =________。  { 1,2,3,4} A  {2, 4,6} B  A B  A B UWL傲朋学习网
4. 合式公式 是永______式。  ( ) Q P P   UWL傲朋学习网
5. 给定集合 ,在集合 上定义两种关系:  { 1, 2,3,4,5} A  AUWL傲朋学习网
        ,  ,  { 1,3 , 3,4 , 2, 2 } R        { 4,2 , 3,1 , 2,3 } S       第 2 页 (共 4 页)UWL傲朋学习网
    则 , 。  _____ __________ S R   _____ __________ R S  UWL傲朋学习网
6. 设 是群 上的幺元,若 且 ,则 =____ ,  =__________。  e G a G  2UWL傲朋学习网
a e  1UWL傲朋学习网
a 2UWL傲朋学习网
aUWL傲朋学习网
7.   公 式 的 对 偶 公 式 )) ( ( ) ( S Q P Q P       UWL傲朋学习网
为                                 。 UWL傲朋学习网
8. 设 ,  是 上的整除关系,则偏序集 的最大元是________,极小 {2,3,6,12} A   A , A   UWL傲朋学习网
元是_    _。 UWL傲朋学习网
9. 一棵有 6个叶结点的完全二叉树,有_____个内点;而若一棵树有2个结点度数为2,一 UWL傲朋学习网
个结点度数为 3,3个结点度数为4,其余是叶结点,则该树有_____个叶结点。 UWL傲朋学习网
10.  设图 ,  ,若 G 的邻接矩阵 , , G V E   1 2 3 4 {v , v , v , v } V UWL傲朋学习网
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1 1 0 1UWL傲朋学习网
1 0 1 0UWL傲朋学习网
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则 =________,  =____________。 UWL傲朋学习网
1 ( ) deg vUWL傲朋学习网
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4 ( ) deg vUWL傲朋学习网
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二、选择题(每题2分,合计20分) UWL傲朋学习网
1.下列各式中哪个不成立(   ) 。 UWL傲朋学习网
   A、  ; ) ( ) ( )) ( ) ( ( x xQ x xP x Q x P x      UWL傲朋学习网
B、 ; ) ( ) ( )) ( ) ( ( x xQ x xP x Q x P x      UWL傲朋学习网
C、 ; ) ( ) ( )) ( ) ( ( x xQ x xP x Q x P x      UWL傲朋学习网
D、 。 Q x xP Q x P x      ) ( ) ) ( (UWL傲朋学习网
2.谓词公式 中的  x是(   ) 。  ) ( )) ( ) ( ( x Q y yR x P x    UWL傲朋学习网
  A、自由变元;                  B、约束变元; UWL傲朋学习网
  C、既是自由变元又是约束变元;  D、既不是自由变元又不是约束变元。 UWL傲朋学习网
3.集合的以下运算律不成立的是(     )。 UWL傲朋学习网
   A.           B.   A B B A    A B B A   UWL傲朋学习网
    C.         D.  UWL傲朋学习网
A B B A    A B B A   UWL傲朋学习网
4. 公式 换名(   ) 。  ) , ( )) , ( ) , ( ( y x xP z y Q y x P y x     UWL傲朋学习网
    A.   ) , ( )) , ( ) , ( ( y x xP z u Q u x P u x     UWL傲朋学习网
    B.   ) , ( )) , ( ) , ( ( u x xP z u Q u x P y x     UWL傲朋学习网
    C.   ) , ( )) , ( ) , ( ( u x xP z y Q y x P y x     第 3 页 (共 4 页)UWL傲朋学习网
    D.  。 ) , ( )) , ( ) , ( ( y u uP z y Q y u P y u     UWL傲朋学习网
5.  设集合 , 是有穷集合,且 ,则从 到 有(   )个不同的双射函数。   A B n B m A   , A BUWL傲朋学习网
     A、  ;   B、  ;    C、  ;    D、  。  n m ! n ! mUWL傲朋学习网
6.设 , 上的等价关系  { , , , } A a b c d  AUWL傲朋学习网
,  { , , , , , , , } R a b b a c d d c         UWL傲朋学习网
    则对应于 的 的划分是(   )  R AUWL傲朋学习网
     A.                   B.   {{ },{ , },{ }} a b c d {{ , },{ },{ }} a b c dUWL傲朋学习网
     C.                 D.   {{ },{ },{ },{ }} a b c d {{ , },{ , }} a b c dUWL傲朋学习网
7. 设 ,则 上的二元关系有(   )个。  { 1,2,3,4} A  AUWL傲朋学习网
A. UWL傲朋学习网
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B. UWL傲朋学习网
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C.    D.  UWL傲朋学习网
4UWL傲朋学习网
2 2UWL傲朋学习网
4 4 4UWL傲朋学习网
2  2 2UWL傲朋学习网
4 UWL傲朋学习网
8.下面集合(   )关于减法运算是封闭的。 UWL傲朋学习网
A、N ;    B、  ;    C、  ;    D、 。  } 2 { I x x  } 1 2 { I x x   } { 是质数 x xUWL傲朋学习网
9.设 集 合 , 是 上 的 二 元 关 系 , {0,1,2,3} X  R XUWL傲朋学习网
,则 的关系矩阵 MR是 { 0,0 , 0, 2 , 1,2 , 1,3 , 2,0 , 2,1 , 3,3 } R                RUWL傲朋学习网
(     ) UWL傲朋学习网
   A.                  B.  UWL傲朋学习网
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    C.                   D.   UWL傲朋学习网
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10. 一个连通的无向图 ,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它具有一条(       )  GUWL傲朋学习网
A.汉密尔顿回路      B.欧拉回路     C.汉密尔顿通路        D.初级回路 UWL傲朋学习网
三、计算题(每题8分 合计40分) UWL傲朋学习网
1. 写出命题公式 的真值表。  ( ) ( ) p q p q     UWL傲朋学习网
2.  集合 上的偏序关系|为整除关系。设 , } 36 , 24 , 12 , 6 , 3 , 2 {  A } 12 , 6 {  BUWL傲朋学习网
,试画出的哈斯图,并求集合B和 C中关于|的极大元、最大元、 } 6 , 3 , 2 {  C第 4 页 (共 4 页)UWL傲朋学习网
下界和下确界。 UWL傲朋学习网
3. 求命题公式 的主析取范式。  ( ) ( ) P Q P R     UWL傲朋学习网
4.求下图所示的边赋权图的一棵最小生成树。 UWL傲朋学习网
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5. 已知某有向图的邻接矩阵如下:    试求: 到 的长度为4的有UWL傲朋学习网
1UWL傲朋学习网
2UWL傲朋学习网
3UWL傲朋学习网
4UWL傲朋学习网
0 0 1 0UWL傲朋学习网
0 0 1 1UWL傲朋学习网
1 1 0 1UWL傲朋学习网
0 1 1 1UWL傲朋学习网
vUWL傲朋学习网
vUWL傲朋学习网
AUWL傲朋学习网
vUWL傲朋学习网
vUWL傲朋学习网
 UWL傲朋学习网
 UWL傲朋学习网
  UWL傲朋学习网
 UWL傲朋学习网
 UWL傲朋学习网
 UWL傲朋学习网
3 v 1 vUWL傲朋学习网
向路径的条数。 UWL傲朋学习网
四 证明题(每题10分, 合计20分) UWL傲朋学习网
1.  设论域 D 为全总个体域,谓词 G(x):x是研究生,T(x):x是推荐免试者,K(x):x是统UWL傲朋学习网
考选拔者。在谓词逻辑中符号化下列各命题,推证结论的有效性。 UWL傲朋学习网
“所有的研究生或者是推荐免试者或者是统考选拔者;并非所有的研究生都是推荐免试UWL傲朋学习网
者。结论:有些研究生是统考选拔者。 ” UWL傲朋学习网
2.  是一个群,  , 定义 中的运算 “ ” 为 , 对任意 , ,* G   u G  G  * 1* a b a u b    , a b G UWL傲朋学习网
求证: 也是个群。  , G   UWL傲朋学习网
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