有理数和无理数的区别

有理数和无理数的区别

正确答案：有理数和无理数在定义、表现形式、运算结果等方面存在区别。

答案解析：

定义区别：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，能够写成两个整数之比的形式，即p/q（p、q为整数，q≠0）。比如3可写成3/1，0.25可写成1/4，它们都是有理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。像圆周率π，它的小数点后的数字是无限且没有循环规律的，无法表示成两个整数的比值，所以是无理数。

表现形式区别：有理数包括整数，像-2、0、5等；有限小数，如0.75；无限循环小数，例如0.3的循环（可写成1/3）。这些数都有一定规律可循。无理数主要表现为无限不循环小数，像根号2，计算其值小数点后的数字无穷无尽且不循环。

运算结果区别：有理数之间进行加、减、乘、除（除数不为0）运算，结果仍是有理数。例如2+3=5，1/2÷1/4=2。而有理数与无理数进行四则运算时（除0乘无理数结果为0外），结果通常是无理数。例如2+根号3是无理数；两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数，比如根号2×根号8=根号16=4（结果为有理数），但根号2+根号3还是无理数。