两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为______；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的

两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为______；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为______。（g=10m/s2）

【答案】

4m；8m

【解析】

解:设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：

，

落地前两个质点的速度方向互相垂直时，则tanα•tanβ=1

解得：

s=（vA+vB）t=（2+8）×0.4=4m；

设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′.

则： ，

落地前两质点位移方向互相垂直时，则tanα′•tanβ′=1

解得：t′=0.8s

则：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0.8=8m。

【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)．