如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
∠BOD=22.5°．
【解析】根据两角的等量关系列方程求解即可.
设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，
因为 OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOD=90°-x，
所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，
因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．
即∠BOD=22.5°．
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