如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的横坐标为－4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝<img alt="1"
如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的横坐标为－4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝
与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为______．
－
＜k≤－4．
点C在直线y=-x上，其中A点的横坐标为-4，则把x=-4代入y=-x解得y=4，则A的坐标是（-4，4），
∵AB=AC=3，
∴B点的坐标是（-1，4），A点坐标（-4，1），
∴AB的中点坐标为（
，
），
当双曲线y=
经过点（-1，4）时，k=-4；
当双曲线y=经过点（，）时，k=
，此时双曲线与AB只有一个交点，
∴k的取值范围为－
＜k≤－4，
故答案为：－＜k≤－4．
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