如图，<img alt="1" src="/tk/20210512/1620768349425.png"/>平分<img alt="

如图，平分于交OB于E，求CD的长．

【答案】

10cm

【解析】

过点C作CF⊥OB于点F，由OC平分∠AOB，CD⊥OA可得CD=CF；由OC平分∠AOB，CE∥OA，可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，从而可得CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，结合CF⊥OB于点F可得CF=CE=10cm，由此即可得到CD=10cm.

如图，过点C作CF⊥OB于点F，

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，

∴CD=CF，∠EOC=∠DOC=15°，

∵CE∥OA，

∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°，

∴CE=OE=20cm，∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°，

又∵CF⊥OB于点F，

∴CF=CE=10cm，

∴CD=10cm.