如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率<img alt="1" src="/tk/20210511/1620709884303.png"/>

如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。=0时，将质量=1kg的物体（可视为质 点）轻放在传送带上，物体相对地面的图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）传送带的倾角及物体与传送带之间的动摩擦因数

（2）在传送物体的过程中摩擦力对物体所做的功

【答案】

（1）μ=0．5，θ=37°（2）-24J

【解析】

（1）物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s．开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则

联立两式解得μ=0．5，θ=37°

（2）第一段匀加速直线运动的位移

摩擦力做功为Wf1=μmgcosθ•x1=0．5×10×0．8×5J=20J

第二段匀加速直线运动的位移

摩擦力做功为Wf2=﹣μmgcosθ•x2=﹣0．5×10×0．8×11J=﹣44J

所以Wf=Wf1+Wf2=20J-44J=-24J