如图，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为β，测得D点的俯角为α，则较低建筑物的高度为_____________________．
如图，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为β，测得D点的俯角为α，则较低建筑物的高度为_____________________．
a(tanβ－tanα)
【解析】作DE⊥AB于点E．
在直角△AED中，ED=BC=a，∠ADE=α，
∵tan∠ADE=
，
∴AE=DE•tan∠ADE=a•tanα．
同理AB=a•tanβ．
∴DC=BE=AB-AE=a•tanβ-a•tanα=a（tanβ-tanα）米．
故答案是：a(tanβ－tanα).
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