如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方

如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零）， = ，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2 ． 求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；

（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；

（3）从小球离开车子到小球落地，车子向左运动的距离为多少？

【答案】

（1）

解：小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间

由h= 得，t=

（2）

解：小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为

=7.2m/s2；

小车向右运动的距离为 ，

x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．

小车向右运动的时间为 ，

小车向左运动的加速度 =2.8m/s2，

小车向左运动的距离为 ，

小车向左运动的时间

小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s

（3）

解：小球刚离开车子瞬间，小车的速度方向向左，大小为v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s，

小球离开车子后，车的加速度 ，

车子向左运动的距离 =5.6× m=3.175m

【解析】

（1）因为平板车上表面光滑，小球始终相对于地面静止，离开小车做自由落体运动，根据位移时间公式求出离开平板车开始至落到地面所用的时间．（2）根据牛顿第二定律求出小车向右运动的加速度大小，根据运动学公式求出小车向右运动的位移和时间，判断小球是否会从小车的左端掉下，若未掉下，根据牛顿第二定律求出小车向左运动的加速度大小，小球从右端掉下，根据小球小车向左运动的位移求出向左运动的时间，两个时间之和即为小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间．（3）根据速度时间公式求出小球离开车子时车子的速度，根据牛顿第二定律求出小球离开车子后的加速度，结合位移时间公式进行求解．