如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长．问：

如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长．问：

（1）小球经多长时间落到斜面？

（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能如何变化？变化了多少？

【答案】

（1）

解：由题意分析，小球受到竖直向下的电场力与重力作用，小球做类平抛运动，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得

qE+mg=ma，qE=mg，得a=2g

水平方向：x=v0t

竖直方向：y= at2

又 =tanθ

联立上四式得：t=

（2）

解：小球向下运动的过程中，电场力做正功，故电势能减小．

由上得y= at2=

电场力做功为W=qEy=mg•y=m tan2θ

故电势能的减小量△Ep=W=m tan2θ

【解析】

（1）小球水平抛出后，由于所受电场力与重力均为恒力，小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动的分解法，由运动学公式和水平位移与竖直位移的关系求解时间；（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能变化量等于电场力做功，由运动学公式求出竖直位移大小y，由W=qEy求解电势能的变化量．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．