如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2<img alt="1" src="/tk/20210512/16207519712
如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2
， AB=BC=3，则AC的长为______
∵CD是过点C圆的切线
DBA为圆的割线
由切割线定理得：
CD2=DB•DA
由CD=2
， AB=BC=3
解得BD=4
∴DA=7
由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴BC•DA=AC•CD
由BC=3，DA=7，CD=2 ， 得
AC=
所以答案是：
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