在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的n∈N* ， 都有an≤an+1 ， 且对任意的k∈N* ， 数列{an}中恰有k个k，则a2016=______
在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的n∈N* ， 都有an≤an+1 ， 且对任意的k∈N* ， 数列{an}中恰有k个k，则a2016=______
【答案】63
【解析】∵对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，
∴数列是1；2，2，；3，3，3；4，4，4，4；…
则当n=62，
1+2+3+…+62=
=1953＜2016．
当n=63，
1+2+3+…+63=
=2016．
∴a2016在第63组中，
故a2016=63．
所以答案是：63．
【考点精析】通过灵活运用等比数列的通项公式（及其变式），掌握通项公式：
即可以解答此题．
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