如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2 ， sin53°=0.8

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2 ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

【答案】

（1）

解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，

所以vy=v0tan 53°， =2gh，

解得 vy=4 m/s，v0=3 m/s

（2）

解：由vy=gt1

解得t1=0.4s，

所以水平距离 s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m

（3）

解：对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，

小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin 53°，

初速度为平抛运动的末速度v= =5 m/s．

则 =vt2+ a ，解得t2=2s．（或t2=﹣ s不合题意舍去）

所以t=t1+t2=2.4 s

【解析】

（1）小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由此可以求得初速度的大小；（2）小球在接触斜面之前做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得接触斜面之前的水平方向的位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离；（3）小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．