如图所示，在竖直面上固定着光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点．过O点的一条水平直径及其延长线上的A、B两点固定着两个电荷．其中固定于A点的为正电荷，所带的电荷量为Q；固定于B点的是未知电荷．在它们形成

如图所示，在竖直面上固定着光滑绝缘的圆形空心管，其圆心在O点．过O点的一条水平直径及其延长线上的A、B两点固定着两个电荷．其中固定于A点的为正电荷，所带的电荷量为Q；固定于B点的是未知电荷．在它们形成的电场中，有一个可视为质点的质量为m、带电荷量为q的小球正在空心管中做圆周运动，若已知小球以某一速度通过最低点C处时，小球恰好与空心管上、下壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，A、B间的距离为L，∠ABC=∠ACB=30°．CO⊥OB，静电力常量为k，重力加速度为g．

(1)判断小球和固定在B点的电荷带正电还是负电；

(2)求出固定在B点的电荷所带的电荷量；

(3)当小球运动到圆形空心管最高点时，空心管对小球作用力的大小和方向．

【答案】

（1）小球带负电,电荷带负电

（2）（3）F管＝6mg,方向竖直向上

【解析】

（1）根据小球的受力情况如图所示:

故小球带负电，B处电荷带负电。

（2）由几何关系知LAC＝L，

根据小球的受力分析图可知F1sin 30°＝F2cos 30°

即

则

所以

（3）根据对称性，小球位于最低点和最高点时受到的静电力F的大小相等，方向均指向圆心．

小球在最低点C处时，由牛顿第二定律，有

小球在最低点C和最高点的电势能相同

对小球从C点运动到最高点的过程应用能量守恒定律得：

小球在最高点时由牛顿第二定律，有：

解得:F管＝6mg

方向竖直向上