设变量x，y满足约束条件 <img alt="1" src="/tk/20210512/1620752338717.png"/> ，则目标函数z=x
设变量x，y满足约束条件 
，则目标函数z=x+6y的最大值为（ ）
A.3
B.4
C.18
D.40
【答案】C
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+6y得y=﹣ 
x+ z，
平移直线y=﹣ x+ z，
由图象可知当直线y=﹣ x+ z经过点A时，直线y=﹣ x+ z的截距最大，
此时z最大．
由 
，解得 
，即A（0，3）
将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y，
得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．
故选：C．
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
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