设<img alt="1" src="/tk/20210511/1620742449575.png"/>且<img alt="2&q

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-08-17 09:59:26 高中数学

12,“不等式3”成立的一个充分不必要条件是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】

C

【解析】

根据基本不等式的性质,结合充分不必要条件的定义进行判断即可.

当m<0时,不等式m+1>4不成立,

当m>0时,m+1≥22=4,当且仅当m=1,即m=2时,取等号,

A.当m=2时,满足m>0,但不等式m+1>4不成立,不是充分条件,

B.当m=2时,满足m>1,但不等式m+1>4不成立,不是充分条件,

C.当m>2时,不等式m+1>4成立,反之不一定成立,是充分不必要条件,满足条件.

D.当m=2时,满足m≥2,但不等式m+1>4不成立,不是充分条件,

故选:C.

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