一水平的浅色传送带上放置一煤块A（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时

一水平的浅色传送带上放置一煤块A（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段长度为d的黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．重力加速度为g，传送带足够长。

（1）传送带加速阶段的加速度a0的大小．

（2）若在传送带速度达到v0后又经过时间t0时，在煤块A的前方x0处静止释放另一同样的煤块B，结果两煤块在传送带上相撞，求x0满足的条件．

【答案】

（1）（2）①若，则

②若，则

【解析】

（1）设传送带加速阶段的时间为t1，则有

煤块A加速至v0所需的时间为t2，则有

两者在时间t2内的相对位移即为黑色痕迹的长度

联立解得传送带加速阶段的加速度

（2）煤块A与传送带各自达到速度v0的时间差

讨论：①若，则释放煤块B时，煤块A已达到速度v0。当煤块B也达到速度v0时，煤块A、B的相对位移达到最大，为

两煤块在传送带上相撞，x0满足的条件

②若，则释放煤块B时，煤块A的速度为

再经过时间为t2，煤块B的速度达到v0。此时煤块A、B的相对位移达到最大。

A的位移为

最大相对位移为

解得两煤块在传送带上相撞，x0满足的条件