已知点<img alt="1" src="/tk/20210512/1620752279453.png"/>，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C
已知点
，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为____．
画出图形，结合圆的切线长定理和双曲线的定义进行分析，可得
，结合双曲线的定义可得点P的轨迹为双曲线的右支，然后再根据待定系数法可求得曲线方程．
如图，设直线
与圆C分别切于点
，
由切线长定理得|MA|=|MB|=4，|ND|=|NB|=2，|PA|=|PD|，
所以
，
所以点P的轨迹为以
为焦点，实轴长为2的双曲线的右支（且去掉右顶点）．
设双曲线的方程为
，
则
，
故
，
所以点P的轨迹方程为
．
故答案为：．
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