一足够大的匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0 ， 在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动．求：

一足够大的匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0 ， 在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动．求：

（1）小球所受电场力FE的大小

（2）小球运动加速度a的大小；

（3）小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

【答案】

（1）

因小球做直线运动，它受的电场力FE和重力mg的合力必沿直线．如图所示．

电场力为：FE= ．

（2）

由小球受力分析图可知其所受的合外力为：F=

小球做匀减速运动的加速度大小为：a= =

（3）

设从O到最高点的路程为s．由速度和位移的关系得：0﹣v02=﹣2as

物体运动的水平距离为：l=scosθ

电场力做负功，为：W=﹣qEl=﹣ mv02cos2θ．

因克服电场力做功等于电势能的增加量，则小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差为：

△Ep= mv02cos2θ

【解析】

（1）因物体受重力及电场力的作用而做直线运动，故物体所受力的合力一定在运动方向的直线上；则由力的合成可求得电场力的大小．（2）根据牛顿第二定律求加速度．（3）由位移公式求得位移，即可由功的公式求得电场力的功．从而得出电势能之差．．