已知函数
，则方程
（
）的实数根个数不可能为（ ）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
【答案】A
【解析】以f（x）＝1的特殊情形为突破口，解出x＝1或3或
或﹣4，将x+
﹣2看作整体，利用换元的思想方法进一步讨论．
∵函数
，
即f（x）＝
，
因为当f（x）＝1时，x＝1或3或或﹣4，
则当a＝1时，x+﹣2＝1或3或或﹣4，
又因为 x+﹣2≥0或x+﹣2≤﹣4，
所以，当x+﹣2＝﹣4时只有一个x＝﹣2与之对应．
其它情况都有2个x值与之对应，故此时所求的方程有7个根，
当1＜a＜2时，y＝f（x）与y＝a有4个交点，故有8个根；
当a＝2时，y＝f（x）与y＝a有3个交点，故有6个根；
综上：不可能有5个根，
故选：A．
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