已知矩阵<img alt="1" src="/tk/20210511/1620711109563.png"/>，若直线<img alt=&qu
已知矩阵
，若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求直线的方程．
.
分析：先求出AB＝
，再设点P0(x0，y0)是l上任意一点，P0在矩阵AB对应的变换作用下得到P(x，y)，再求直线
的方程．
详解：因为A＝，B＝
，所以AB＝．
设点P0(x0，y0)是l上任意一点，P0在矩阵AB对应的变换作用下得到P(x，y)．
因为P0(x0，y0)在直线l: x－y＋2＝0上，所以x0－y0＋2＝0． ①
由AB
，即
，
得
, 即
,②
将②代入①得x－4y＋4＝0，
所以直线l1的方程为x－4y＋4＝0．
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