已知奇函数
（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并加以证明； （3）解不等式
；
(1)
(2)见解析;（2）
.
（1）利用函数f（x）是奇函数，得到f（0）=0，即可求a的值；
（2）利用函数单调性的定义证明f（x）的单调性；
（3）利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，求不等式的解集．
(1)因为
是奇函数，所以
，经检验满足题意.
(2)
证明如下：任取
(3)
.
又
是奇函数，
所以
.
不等式的解集为
.
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